백준 1806번

오늘 풀어본 문제는 백준의 1806번 문제¹이다. 문제 풀이에 사용한 언어는 C++ 이다.

solved.ac 기준 CLASS

CLASS 5

문제 정보

이 문제의 내용과 조건은 다음과 같다.

문제

$10,000$ 이하의 자연수로 이루어진 길이 $N$ 짜리 수열이 주어진다. 이 수열에서 연속된 수들의 부분합 중에 그 합이 $S$ 이상이 되는 것 중, 가장 짧은 것의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $N$ $(10 \le N < 100,000)$ 과 $S$ $(0 < S \le 100,000,000)$ 가 주어진다. 둘째 줄에는 수열이 주어진다. 수열의 각 원소는 공백으로 구분되어져 있으며, $10,000$ 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 최소의 길이를 출력한다. 만일 그러한 합을 만드는 것이 불가능하다면 $0$ 을 출력하면 된다.

풀이과정

1번째 시도

문제를 보고 처음 떠올린 풀이 방법은 누적 합과 투 포인터 방법을 동시에 활용하는 것이었다. 각 원소의 값 대신, 특정 인덱스까지의 누적 합을 저장해두면, 원하는 구간의 부분합을 한 번의 뺄셈으로 쉽게 알아낼 수 있다는 점을 이용하는 것이다.

$S$ 보다 큰 부분합을 가지는 가장 작은 부분배열의 길이를 구하는 것은, 투 포인터를 활용하여 알아낼 수 있다고 생각하여 문제 해결을 시도하였다.

코드는 다음과 같이 작성하였다.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    unsigned long long int N, S, sum = 0;
    cin >> N >> S;

    vector<unsigned long long int> arr(N+1);
    for (int i=1; i<=N; i++) {
        unsigned long long int curr;
        cin >> curr;

        sum += curr;
        arr[i] = sum;
    }
    arr[0] = 0;

    int left = 1;
    int right = 1;

    int shortest = INT_MAX;

    while (left <= N && right <= N) {
        if (left > right) {
            right++;
            continue;
        }

        unsigned long long int partSum = arr[right] - arr[left - 1];

        if (partSum < S) {
            right++;
        }
        else {
            shortest = min(shortest, right - left + 1);
            left++;
        }
    }

    if (shortest == INT_MAX) {
        cout << 0;
    }
    else {
        cout << shortest;
    }

    return 0;
}

그러자 모든 테스트 케이스를 통과하고 정답이 나오는 것을 확인할 수 있었다.

마무리

이 내용은 예전에 학교 동아리 세미나에서 배웠던 내용인 부분합과 투 포인터를 활용하는 문제였는데, 최근에 CLASS 5 문제풀이를 하면서 복습을 해두었던 개념이다. 아마 앞으로 BFS 만큼이나 많이 보게되지 않을까 예상해본다.

오늘의 PS는 여기까지!

1: https://www.acmicpc.net/problem/1806

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