백준 2638번
오늘 풀어본 문제는 백준의 2638번 문제1이다. 문제 풀이에 사용한 언어는 C++ 이다.
solved.ac 기준 CLASS
문제 정보
이 문제의 내용과 조건은 다음과 같다.
문제
$N \times M$ 의 모눈종이 위에 아주 얇은 치즈가 <그림 1> 과 같이 표시되어 있다. 단, $N$ 은 세로 격자의 수이고, $M$ 은 가로 격자의 수이다. 이 치즈는 냉동 보관을 해야만 하는데 실내온도에 내어놓으면 공기와 접촉하여 천천히 녹는다. 그런데 이러한 모눈종이 모양의 치즈에서 각 치즈 격자 (작은 정사각형 모양)의 $4$ 변 중에서 적어도 $2$ 변 이상이 실내온도의 공기와 접촉한 것은 정확히 한시간만에 녹아 없어져 버린다. 따라서 아래 <그림 1> 모양과 같은 치즈(회색으로 표시된 부분)라면 $C$ 로 표시된 모든 치즈 격자는 한 시간 후에 사라진다.
<그림 2> 와 같이 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다. 그러므 로 이 공간에 접촉한 치즈 격자는 녹지 않고 $C$ 로 표시된 치즈 격자만 사라진다. 그러나 한 시간 후, 이 공간으로 외부공기가 유입되면 <그림 3> 에서와 같이 $C$ 로 표시된 치즈 격자들이 사라지게 된다.
모눈종이의 맨 가장자리에는 치즈가 놓이지 않는 것으로 가정한다. 입력으로 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 모눈종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 $N$, $M$ $(5 \leq N, M \leq 100)$ 이 주어진다. 그 다음 $N$ 개의 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는 부분은 $1$ 로 표시되고, 치즈가 없는 부분은 $0$ 으로 표시된다. 또한, 각 $0$ 과 $1$ 은 하나의 공백으로 분리되어 있다.
출력
출력으로는 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 정수로 첫 줄에 출력한다.
풀이과정
1번째 시도
이 문제는 BFS나 DFS를 이용하여 해결할 수 있는 문제이다. 나는 BFS를 활용하여 문제를 해결하였고, 과정은 대략 다음과 같다.
- 각 칸의 정보를 입력받는 과정에서 치즈가 놓인 칸들을 큐에 저장해둔다.
- 테두리에 공기를 채운다.
- 공기를 확산시켜 그리드를 채운다. 이 과정에서 BFS를 활용하였다.
- 각 치즈에서 상하좌우에 공기가 접촉되었는지 확인하고, 그 접촉 횟수를 저장한다.
- 접촉 횟수가 2회 이상인 치즈들은 제거한 뒤, 경과한 시간을 1만큼 늘린다.
- 치즈가 남아있다면 다시 3부터 반복하고, 치즈가 더 이상 남아있지 않으면 결과를 출력한다.
코드는 다음과 같이 작성하였다.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N, M;
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int dx[4] = { 0, 0, -1, 1 };
vector<vector<bool>> visited;
vector<vector<int>> grid;
vector<vector<int>> exposed;
queue<pair<int, int>> q;
queue<pair<int, int>> airQ;
void borderAirFilling(void);
void fillAir(void);
void oneStepExposure(void);
void meltCheese(void);
bool isInRange(const pair<int, int>& position);
int main(void) {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> N >> M;
grid.resize(N);
exposed.resize(N);
visited.resize(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
grid[i].resize(M);
exposed[i].resize(M);
visited[i].resize(M);
for (int j = 0; j < M; j++) {
cin >> grid[i][j];
if (grid[i][j] == 1) {
q.push(make_pair(i, j));
}
}
}
int answer = 0;
borderAirFilling();
while (!q.empty()) {
fillAir();
oneStepExposure();
meltCheese();
answer++;
}
cout << answer;
return 0;
}
void borderAirFilling(void) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
grid[i][0] = grid[i][M - 1] = 2;
airQ.push(make_pair(i, 0));
airQ.push(make_pair(i, M - 1));
}
for (int i = 0; i < M; i++) {
grid[0][i] = grid[N - 1][i] = 2;
airQ.push(make_pair(0, i));
airQ.push(make_pair(N - 1, i));
}
}
void fillAir(void) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
visited[i][j] = false;
if (grid[i][j] == 2) {
airQ.push(make_pair(i, j));
}
}
}
while (!airQ.empty()) {
pair<int, int> currentPosition = airQ.front();
airQ.pop();
if (visited[currentPosition.first][currentPosition.second] == false) {
visited[currentPosition.first][currentPosition.second] = true;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int newY = currentPosition.first + dy[i];
int newX = currentPosition.second + dx[i];
pair<int, int> newPosition = make_pair(newY, newX);
if (isInRange(newPosition) && visited[newY][newX] == false && grid[newY][newX] == 0) {
grid[newY][newX] = 2;
airQ.push(newPosition);
}
}
}
}
}
void oneStepExposure(void) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
exposed[i][j] = 0;
}
}
size_t qSize = q.size();
for (size_t i = 0; i < qSize; i++) {
pair<int, int> currentPosition = q.front();
q.pop();
for (int j = 0; j < 4; j++) {
int newY = currentPosition.first + dy[j];
int newX = currentPosition.second + dx[j];
pair<int, int> newPosition = make_pair(newY, newX);
if (isInRange(newPosition) && grid[newY][newX] == 2) {
exposed[currentPosition.first][currentPosition.second]++;
}
}
q.push(currentPosition);
}
}
void meltCheese(void) {
size_t size = q.size();
for (size_t i = 0; i < size; i++) {
pair<int, int> currentPosition = q.front();
q.pop();
if (exposed[currentPosition.first][currentPosition.second] > 1) {
grid[currentPosition.first][currentPosition.second] = 0;
}
else {
q.push(currentPosition);
}
}
}
bool isInRange(const pair<int, int>& position) {
int y = position.first;
int x = position.second;
if (y < 0 || y > N - 1) {
return false;
}
else if (x < 0 || x > M - 1) {
return false;
}
else {
return true;
}
}
그러자 모든 테스트 케이스를 통과하고 정답이 나오는 것을 확인할 수 있었다.
마무리
요즘 P태기가 온 것 같다. 권태기 + PS로, PS 문제들을 풀어내는 것에 권태감을 느끼고 있다는 의미이다. 며칠 전만 해도 어떤 문제를 봐도 해치워버리고 싶다는 생각밖에 들지 않았는데, 개강이 다가와서 그런지, 며칠 전 세미나에서 험하게 굴러서 그런지는 몰라도 갑자기 흥미와 의욕이 사라져 간다.
어쩌면 이미 많은 사람들이 나처럼 PS 하다가 “이정도면 된거지 뭐” 하고 그만둔 게 아닐까 싶기도 하다. 솔직히 CLASS 4의 마스터를 달성하는 것이 목표일 시점이면 대회를 준비하는 게 아닌 이상, 쓰이게 될 꼭 필요한 알고리즘은 배웠을 것이고, 실력이 어느정도 다져졌기 때문일 것이다.
아마 이 시기를 견디는 것이 내 PS 수련의 성패를 가를 것 같다. 귀찮아도, 힘들어도 그저 묵묵히 푸는 수 밖에는 없는 것 같다. 오늘 푼 문제도 구현이 좀 귀찮은 문제였는데 이 악물고 간신히 풀어내긴 했다. 한동안은 이 ‘지긋지긋함’과의 싸움이 될 것 같다.
오늘의 PS는 여기까지!
1: https://www.acmicpc.net/problem/2638